普通的轨道力学5——飞行方向角

2023-08-10 19:46:16    来源:哔哩哔哩

老规矩,5条原则不要忘了

今天带来的是很简单但很加关键的一个部分:飞行方向角。

首先,这两个的物理意义很简单。飞行方向角表示轨道上某一时刻物体的速度矢量与位置矢量的夹角,记为。即:


(资料图片)

其几何意义如下:

令角动量为h,半通径为p,那么根据飞行路径角的定义,可以写出:

整理得到:

同样,我们可以得到:

这些公式有什么用呢?

举个例子。给定一个轨道的某个位置φ,求其径向速度和轨道角速度。

先说明一下,轨道角速度的意思是真近点角关于时间的一阶导,也就是。

根据飞行方向角的定义,可以得到:

对v和cosγ展开:

对于轨道角速度,圆周运动的部分公式仍然成立:

根据飞行方向角的定义得到:

因此:

因此,我们得到一个结论:轨道角速度也是真近点角的函数。

(这篇很短,东西也不多,但是相当重要。这篇里面的内容会牵扯到轨道力学中的很多东西,尤其是对于引力弹弓。)

马上,就是整个系列第一部分的最后两篇了,全部是引力弹弓相关。

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